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0.00/0.21	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.00/0.21	% SZS output start Refutation
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0.00/0.21	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.21	                              A) =>
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0.00/0.21	                                                 Xy),
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0.00/0.21	                                                  in,
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0.00/0.21	                                                                 $i,$i),
0.00/0.21	                                                                 kpair,Xx),Xy)),
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0.00/0.21	                                                                 $i,$i),
0.00/0.21	                                                                 binunion,R),
0.00/0.21	                                                  S)) =>
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0.00/0.21	                                                   in,
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0.00/0.21	                                                                  app_encode_app(
0.00/0.21	                                                                  $i,
0.00/0.21	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.21	                                                                  $i,$i),
0.00/0.21	                                                                  kpair,Xx),
0.00/0.21	                                                                  Xy)),
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0.00/0.21	                                    app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.21	                                                   in,
0.00/0.21	                                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                                                  app_encode_app(
0.00/0.21	                                                                  $i,
0.00/0.21	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.21	                                                                  $i,$i),
0.00/0.21	                                                                  kpair,Xx),
0.00/0.21	                                                                  Xy)),
0.00/0.21	                                    S))))))))))))).
0.00/0.21	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.00/0.21	  (~
0.00/0.21	    (binunionE =>
0.00/0.21	     (![A,R]:
0.00/0.21	        (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.21	                        app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),breln1,A),R) =>
0.00/0.21	         (![S]:
0.00/0.21	            (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.21	                            app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),breln1,A),
0.00/0.21	                            S) =>
0.00/0.21	             (![Xx]:
0.00/0.21	                (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.21	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.21	                                A) =>
0.00/0.21	                 (![Xy]:
0.00/0.21	                    (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.21	                                    app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.21	                                                   in,Xy),
0.00/0.21	                                    A) =>
0.00/0.21	                     (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.21	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.21	                                                    in,
0.00/0.21	                                                    app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                                                   app_encode_app(
0.00/0.21	                                                                   $i,
0.00/0.21	                                                                   app_encode_fun(
0.00/0.21	                                                                   $i,$i),
0.00/0.21	                                                                   kpair,Xx),
0.00/0.21	                                                                   Xy)),
0.00/0.21	                                     app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                                    app_encode_app($i,
0.00/0.21	                                                                   app_encode_fun(
0.00/0.21	                                                                   $i,$i),
0.00/0.21	                                                                   binunion,R),
0.00/0.21	                                                    S)) =>
0.00/0.21	                      (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.21	                                      app_encode_app($i,
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0.00/0.21	                                                     in,
0.00/0.21	                                                     app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                                                    app_encode_app(
0.00/0.21	                                                                    $i,
0.00/0.21	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.21	                                                                    $i,$i),
0.00/0.21	                                                                    kpair,Xx),
0.00/0.21	                                                                    Xy)),
0.00/0.21	                                      R) | 
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0.00/0.21	                                      app_encode_app($i,
0.00/0.21	                                                     app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.21	                                                     in,
0.00/0.21	                                                     app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                                                    app_encode_app(
0.00/0.21	                                                                    $i,
0.00/0.21	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.21	                                                                    $i,$i),
0.00/0.21	                                                                    kpair,Xx),
0.00/0.21	                                                                    Xy)),
0.00/0.21	                                      S)))))))))))))).
0.00/0.21	tff('0', plain,
0.00/0.21	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx1), sk_Xy)), 
0.00/0.21	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_R), sk_S)),
0.00/0.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.21	tff(zf_stmt_6, axiom,
0.00/0.21	  (binunionE <=>
0.00/0.21	   (![A,B,Xx]:
0.00/0.21	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.21	                      app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.21	                                                    binunion,A),
0.00/0.21	                                     B)) =>
0.00/0.21	       (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) | 
0.00/0.21	        app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),B)))))).
0.00/0.21	tff('1', plain,
0.00/0.21	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.21	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X5), X6))
0.00/0.21	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)
0.00/0.21	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.21	       | ~ binunionE),
0.00/0.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_6])).
0.00/0.21	tff('2', plain, binunionE, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.21	tff('3', plain,
0.00/0.21	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.21	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X5), X6))
0.00/0.21	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)
0.00/0.21	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.21	       | ~ $true),
0.00/0.21	    inference('demod', [status(thm)], ['1', '2'])).
0.00/0.21	tff('4', plain,
0.00/0.21	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.21	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X6)
0.00/0.21	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), X5)
0.00/0.21	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X5), X6))),
0.00/0.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['3'])).
0.00/0.21	tff('5', plain,
0.00/0.21	    (~ $true
0.00/0.21	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx1), 
0.00/0.21	             sk_Xy)), sk_R)
0.00/0.21	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx1), 
0.00/0.21	             sk_Xy)), sk_S)),
0.00/0.21	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '4'])).
0.00/0.21	tff('6', plain,
0.00/0.21	    (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.21	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx1), sk_Xy)), 
0.00/0.21	       sk_S)
0.00/0.21	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx1), 
0.00/0.21	             sk_Xy)), sk_R)),
0.00/0.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['5'])).
0.00/0.21	tff('7', plain,
0.00/0.21	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx1), sk_Xy)), 
0.00/0.21	        sk_S),
0.00/0.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.21	tff('8', plain,
0.00/0.21	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx1), sk_Xy)), 
0.00/0.21	      sk_R),
0.00/0.21	    inference('clc', [status(thm)], ['6', '7'])).
0.00/0.21	tff('9', plain,
0.00/0.21	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx1), sk_Xy)), 
0.00/0.21	        sk_R),
0.00/0.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.21	tff('10', plain, ~ $true, inference('sup-', [status(thm)], ['8', '9'])).
0.00/0.21	tff('11', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['10'])).
0.00/0.21	
0.00/0.21	% SZS output end Refutation
0.00/0.21	EOF
